Getaran

                1.   Gerak Berkala

Gerak berkala atau gerak periodik ialah : Gerakan bolak-balik suatu benda melalui jalan tertentu dan kembali ke tiap kedudukan pada kecepatan setelah selang waktu tertentu.

Contoh gerak periodik :

a.    Roda gaya

b.    Pengisap

c.    Senar piano

d.    Ayunan

 

2.   Getaran Selaras

Gerakan suatu benda yang memiliki percepatan sebanding dengan simpangannya dan selalu mengarah ke kedudukan seimbang dinamakan " Getaran selaras atau Getaran Harmonis "

 

3.   Persamaan Getaran Selaras atau Getaran Harmonis

Jika Sebuah benda bergerak melingkar beraturan, maka proyeksi gerakan tersebut pada garis tengah lingkaran merupakan getaran selaras atau harmonis.

 

Benda P bergerak melingkar beraturan dengan kecepatan linier v dan kecepatan ω , sedangkan proyeksi dari P adalah B.

Proyeksi benda (P) berada pada sumbu " y "  yaitu (B)

 

a.   Simpangan Getaran Harmonik

Simpangan benda (P) merupakan proyeksi jarak yang ditempuh benda (B):

 

Y = A sin θ

Y = A sin ωt

Y = A sin 2πt/T

Dimana

Y = simpangan (m)

A = aplitudo (m)

Θ = sudut

Ω = kecepatan sudut (rad/s)

t  = waktu (s)

T = periode (s)

π = 180

 

b.   Kecepatan Getaran Harmonik

Besarnya kecepatan linier benda (P) yang melakukan gerak melingkar beraturan tetap:

 

v = 2πA/T atau v = 2πR/T

 

Sedangkan kecepatan getaran harmonik (selaras) adalah proyeksi dari (v) pada garis tengan lingkaran:

 

v_y = v cos θ

v_y = 2πA/T cos 2πt/T

Dimana

A = simpangan maksimum (m)

v = kecepatan kinier (m/s)

            v_y = kecepatan getaran harmonic (m/s)

c.   Percepatan Getaran Harmonik

Benda (P) melakukan percepatan yang arahnya selalu menuju ke pusat lingkaran, yang disebut "Percepatan Sentripetal" :

 

a = -v²/A atau a = 4π²A/T²

 

Percepatan getaran harmonik (selaras) merupakan proyeksi dar (a) yaitu :

 

a_y = -a sin θ

a_y = -4π²A/T² sin 4π²t/T

dimana

a = percepatan centripetal (m/s²)

a_y = percepatan getaran harmonic (m/s²)

 

d.   Energi Getaran Harmonik

1.   Energi Potensial

 

E_p = ½4π²mA²/T² sin² 2πt/T

 

2.   Energi Potensial Maksimum

 

E_pmak = ½4π²mA²/T²

 

3.   Energi Kinetik

 

E_k = ½4π²mA²/T² cos² 2πt/T

 

4.   Energi Kinetik maksimum

 

               E_k = ½4π²mA²/T²

      Contoh:

        Sebuah partikel yang massanya 0,6 gram bergerak dengan periode 2 sekon dan amplitudonya 0,12 m, hitunglah !

a.   kecepatan setelah 1/4 detik!

b.   dan percepatan nya!

 

Jawab:

Diketahui:

m = 0,6 gr

T = 2 s

A = 0,12 m

t = ¼ s

 

Ditanya:

a.   v_y = ?

b.   a_y = ?

 

Penyelesaian:

a.   v_y = 2πA/T cos 2πt/T

v_y = (2.3,14.0,12m/2s) cos 2.180. ¼ s./2s

v_y = (0,7536m/2s) cos 90/2

v_y = 0,3768 m/s . cos 45

v_y = 0,3768 m/s . 0525

v_y = 0, 0.1979 m/s

v_y = 0, 0.2 m/s

 

b.   a_y = -4π²A/T² sin 4πt/T

a_y = -4(3,14)².0,12m/(2s)² sin 4. 180. ¼ s./2s

a_y = (-4.9,86.0,12m/4s²) sin 90/2

a_y = -1,1832 m/s². sin 45

a_y = -1,1832 m/s². 0851

a_y = -1,0067 m/s²