Peristiwa
bergetarnya suatu benda karena terdapat getaran benda lain. Resonansi terjadi
karena persamaan frekuensi kedua benda.
Resonansi
di udara, Resonansi bunyi dapat terjadi pada kolom udara dalam sebuah pipa
dengan panjang kolom udara sebagai berikut :
l1 = λ / 4
l2 = 3λ / 4
l3 = 5λ / 4
Pipa
Organa
Alat-alat
bunyi yang menghasilkan nada, karena getaran udara didalam lajur udaranya
dinamakan "Pipa Organa", misal ; seruling, terompet, saxophone,
trombon.
1.
Pipa
Organa Terbuka
Bilangan
getar nada dasar dan nada-nada atas seterusnya dapat dihasilkan dengan
sebanding bilangan bulat :
Hubungan
panjang gelombang dengan panjang kolom udara
l = λ / 2 nada
dasar
l1 = 2λ / 2 nada
atas pertama
l2 = 3λ / 2 nada
atas kedua
maka
nada getarnya adalah :
f
= v/2l nada
dasar
f
= v/l nada
atas pertama
f
= 3v/2l nada
atas kedua
2.
Pipa
Organa Tertutup
Bilangan
getar nada dasar dan nada-nada atas berikutnya merupakan kelipatan bilangan
ganjil.
Hubungan
panjang gelombang dengan panjang kolom udara
l = 1λ / 4 nada
dasar
l1 = 3λ / 4 nada
atas pertama
l2 = 5λ / 4 nada
atas kedua
maka
nada getarnya adalah :
f
= v/4l nada
dasar
f
= 3v/4l nada
atas pertama
f
= 5v/4l nada
atas kedua
Getaran
Dawai
Bilangan
getar nada dasar dan nada-nada atas berikutnya dari dawai yang digetarkan
merupakan kelipatan bilangan bulat
Hubungan
panjang gelombang dengan panjang dawai
l = λ / 2 nada
dasar
l1 = 2λ / 2 nada
atas pertama
l2 = 3λ / 2 nada
atas kedua
maka
nada getarnya adalah :
f
= v/2l nada
dasar
f
= v/l nada
atas pertama
f
= 3v/2l nada
atas kedua
Nada
Getaran Menurut Mersenne
Bilangan
getar nada dasar berbanding terbalik dengan panjang dawai, berbanding lurus
dengan tegangan dawai dan berbanding terbalik dengan akar massa persatu cm
dawai.
Persamaan
nada dasar dan nada-nada atas sebagai berikut;
f
= (1/2l) √ F /(m/l)
f1
= (2/2l) √ F /(m/l)
f2
= (3/2l) √ F /(m/l)
dimana;
f
= nada (Hz)
l = panjang tali (m)
F
= tegangan dawai (N)
m
= massa benda (kg)
m/l = μ
Contoh;
dari
gambar di atas terlihat panjang kolom udara dalam pipa yang dimasukkan kedalam
air setinggi 28,25 cm, jika sebuah garpu tala digetarkan di atas pipa tersebut
dengan frekuensi 300 Hz, maka akan terdengan bunyi resonansi. Tentukanlah :
a.
cepat
rambat bunyi di udara saat berbunyi !
b.
tinggi
kolom udara pada resonansi berikutnya !
Jawab;
Diketahui;
l1 = 28.25 cm
f1
= 300 Hz
ditanya;
a.
v1
= ?
b.
l2 l3
= ?
Penyelesaian;
Rumus;
v1 = f1.λ
Karena
l1 = 1λ / 4 maka λ = 4.
l1
Sehingga;
λ
= 4 x 28.25 cm
λ
= 113 cm
a.
v1
= 300 Hz x 113 cm
v1
= 33900 cm/s
v1
= 339 m/s
b.
l2 = 3λ / 4
l2 = 3 x 113 cm / 4
l2 = 339 / 4
l2 = 84,75 cm
dan
l3 = 5λ / 4
l3 = 5 x 113 cm / 4
l3 = 565 cm / 4
l3 = 141,25 cm
Efek Doppler
Perbedaan frekuensi yang didengar oleh
telinga dengan frekuensi sumber bunyi yang sebenarnya, karena perubahab jarak
antara sumber bunyi dengan pendengar.
Hubungan
frekuensi yang didengar dengan frekuensi sumber bunyi dapat ditulis dalam
persamaan sebagai berikut :
{fp/(v
± vp)} = {fs/(v ± vs)}
Ketentuan;
fp = frekuensi pendengar (frekuensi yang didengar
telinga) (Hz)
fs
= frekuensi sumber bunyi (Hz)
v
= kecepatan bunyi di udara (m/s)
vp = kecepatan pendengar (m/s), bertanda (+) jika
mendekati sumber bunyi dan bertanda (-) jika menjauhi sumber bunyi.
Vs = keceptan sumber bunyi (m/s), bertanda (+)
jika menjauhi pendengar dan bertanda (-) jika mendekati pendengar.
Contoh;
Sebuah
mobil membunyikan klakson dan bergerak dengan kecepatan 72 km/jam menjauhi
seseorang yang sedang berdiri diam ditepi jalan, bila frekuensi klakson 150 Hz
dan merambat di udara dengan kecepatan 340 m/s berapakah frekuensi yang
diterima telinga orang tersebut ?
Jawab;
Diketahui;
vs
= 72 km/jam = 20 m/s
fs
= 150 Hz
v
= 340 m/s
vp
= 0 m/s
ditanya;
fp
= ?
Penyelesaian;
rumus;
{fp/(v + vp)} = {fs/(v + vs)}
{fp/(340
m/s + 0 m/s)} = {150 Hz /(340 m/s + 20 m/s)}
{fp/(340
m/s)} = {150 Hz /(360 m/s)}
{fp/(340
m/s)} = 0,417 Hz.s/m
fp
= (0,417 Hz.s/m) x /(340 m/s)
fp
= 141,7 Hz
Tidak ada komentar:
Posting Komentar